Здравствуйте, такое может быть при плохом контакте питания систем. Если бы предохранитель вышел из строя, то ничего бы не работало. но вот схема предохранителей на всякий случай:
http://prntscr.com/jwbkdf Стоит также проверить контакты в колодке магнитолы.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108