Здравствуйте, попробуйте почистить контакты в разъеме бензонасоса, возможно окислились, а также клеммы АКБ. Если не поможет, то нужно проверять насос напрямую, он мог выйти из строя, еще его можно проверить замером давления в рампе, если двигатель удастся завести.
Балаково, LADA (ВАЗ) 2108