Добрый день, Татьяна. А с кнопки на самой двери стекло опускается?
По описанию, проблема действительно кроется в проводке, которая находится в гофре, идущей к двери. Начать проверку стоит с визуального осмотра жгута, порой переломы проводов видны невооруженным глазом. А кузовных работ не было с этой дверью?
Mazda 3