Добрый день.
Причин может быть несколько, нужно последовательно все проверять. В первую очередь проверьте свечи и провода. Хорошо бы измерить давление топлива именно на горячем двигателе, возможно забит топливный фильтр или неисправен топливный насос. Может быть что насос уже очень сильно изношен и при повышении температуры топлива от обратки при работе и нагреве самого насоса он не развивает необходимое давление. Так же причиной может быть неисправность датчиков температуры охлаждающей жидкости, лямбда зонда, датчика холла.
Москва, Audi A5